田忌与齐威王赛马前，孙膑心中进行了怎样的分析？

二、赢得比赛的技术性分析

比赛了几次，田忌都失败了。很显然，齐威王每个等级的马都比田忌的马强一些，赛局对田忌不利。劣势之下，要赢得比赛，就不能循常理，而只能智取。一个简单有效的办法就是改变马的出场顺序。

三个等级的马比赛，共有六种不同的出场方式。

六种出场方式，只有一种出场方式有可能赢，其他均是齐威王赢。这场有可能赢的出场方式，若满足田忌上等马比齐威王中等马快、田忌中等马比齐威王下等马快这个条件，则田忌将会以三局二胜的比分赢得赛马。因比赛的时候，总是上等马对上等马，中等对中等，下等对下等，二人跨等级的赛马并未进行过，所以胜负难定。但孙膑看出来了，齐威王每个等级的马都比田忌的快不了多少。田忌的上等马应该比齐威王的中等马快，田忌的中等马比齐威王的下等马快。

理论上田忌是可以赢得。但改变出场顺序符合比赛规则吗?

不合规则，则一切都是徒劳。孙膑是清楚的，上等马对上等马、中等马对中等马、下等马对下等马，只是惯例，而非赛马规则。比赛的规则，是在三场比赛中赢得两场即为赢。而且，把马分为三个等级，也只是他们各自的行为。同样一匹马，你可以确定它为上等马，同样可以确定它为中等马或者下等马。所以，改变马的出场顺序，不违反比赛规则。

但还有一个问题，齐威王会不会也改变马的出场顺序?六种出场方式，田忌赢的机率只有六分之一，齐威王若改变了出场顺序，则田忌就很难赢得比赛。孙膑早就看出来了，上等马对上等马、中等马对中等马、下等马对下等马的惯例，已成为包括齐威王在内的绝大多数人的思维定势，且齐威王每个等级的马都快，在以前的多次比赛中都赢了，正在志得意满之时，可以肯定，他是不会随便改变马的出场顺序的。

经过以上可行性分析，孙膑才会断定，按照他出的主意，田忌一定会赢行比赛。