标题：缺8数的全部秘密解析 缺8数的秘密神奇规律

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缺8数是什么意思：解析神奇的缺8数有什么秘密在自然数12345679中没有8，所以被称为缺8数，它有非常多奇妙的性质。

缺8数在乘1至81中的9的倍数可以得到清一色，例如：清一色缺8数在乘1至81中的9的倍数可以得到清一色，例如：123456799=1111111111234567918=2222222221234567927=3333333331234567936=4444444441234567945=5555555551234567954=6666666661234567963=7777777771234567972=8888888881234567981=999999999三位一体缺8数乘以3的倍数但不是9的倍数的数（12起），可以得到三位一体，例如：1234567912=1481481481234567915=1851851851234567921=2592592591234567930=3703703701234567933=4074074071234567942=5185185181234567948=5925925921234567951=6296296291234567957=7037037031234567978=962962962另一个有趣的结果：123456798=98765432轮流休息当乘数不是9或3的倍数时，此时虽然没有清一色或三位一体的现象，但仍可以看到一种奇异性质：乘积的各位数字均无雷同，缺少1个数字，而且存在着明确的规律。

另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

先看一位数的情形：123456791=12345679（缺0和8）123456792=24691358（缺0和7）123456794=49382716（缺0和5）123456795=61728395（缺0和4）123456797=86419753（缺0和2）123456798=98765432（缺0和1）上面的乘积中，都不缺数字3，6，9，而都缺0。

缺的另一个数字是8,7,5,4,2,1，且从大到小依次出现。

让我们看一下乘数在区间[10，17]的情况（其中12和15因是3的倍数，予以排除）：而在乘数与缺的数中也有规律可循，即缺数与乘数的个、十位数字相加的和等于9。

如：1234567910=123456790（缺8） 1+0+8=91234567911=135802469（缺7） 1+1+7=91234567913=160493827（缺5） 1+3+5=91234567914=172839506（缺4） 1+4+4=91234567916=197530864（缺2） 1+6+2=91234567917=209876543（缺1） 1+7+1=9乘数在[19，26]及其他区间（区间长度等于7）的情况与此完全类似。

以上乘积中仍不缺3，6，9，但再也不缺0了，而缺少的另一个数与前面的类似按大小的次序各出现一次。

乘积中缺什么数，就像工厂或商店中职工轮休，人人有份，既不多也不少，实在有趣。

乘数在[19～26]及其他区间（区间长度等于7）的情况与此完全类似。

1234567919=234567901（缺8）1234567920=246913580（缺7）1234567922=271604938（缺5）1234567923=283950617（缺4）1234567925=308641975（缺2）1234567926=320987654（缺1）一以贯之当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在，真是吾道一以贯之。

例如：乘数为9的倍数12345679243=2999999997只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现清一色。

乘数为3的倍数，但不是9的倍数1234567984=1037037036只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上，又出现三位一体。

乘数为3K+1或3K+2型1234567998=1209876542表面上看来，乘积中出现相同的2，但只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上去之后，所得数为209876543，是缺1数，仍是轮流休息。

走马灯当缺8数乘以19时，其乘数将是234567901，像走马灯一样，原先居第二位的数2却成了开路先锋。

例如：1234567919=2345679011234567928=3456790121234567937=4567901231234567946=567901234深入的研究显示，当乘数为一个公差等于9的算术级数时，出现走马灯的现象。

例如：123456798=0987654321234567917=2098765431234567926=3209876541234567935=432098765现在，我们又把乘数依次换为10，19，28，37，46，55，64，73（它们组成公差为9的等差数列）：1234567910=1234567901234567919=2345679011234567928=3456790121234567937=4567901231234567946=5679012341234567955=6790123451234567964=7901234561234567973=901234567以上乘积全是缺8数！

数字1，2，3，4，5，6，7，9像走马灯似的，依次轮流出现在各个数位上。

携手同行回文缺8数的精细结构引起研究者的浓厚兴趣，人们偶然注意到：123456794=49382716123456795=61728395前一式的数颠倒过来读，正好就是后一式的积数。

（虽有微小的差异，即5代以4，而根据轮休学说，这正是题中应有之义）这样的回文结对，携手并进现象，对（13、14）（22、23）（31、32）（40、41）等各对乘数（每相邻两对乘数的对应公差均等于9）也应如此。

例如：1234567913=1604938271234567914=1728395061234567922=2716049381234567923=2839506171234567967=8271604931234567968=839506172前一式的数颠倒过来读，正好是后一式的积数。

（后一式的2移到后面，并5代以4）遗传因子缺8数还能生儿育女，这些后裔秉承其遗传因子，完全承袭上面的这些特征。

所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖12345679具有同样的本领。

例如，506172839是缺8数与41的乘积，所以它是一个衍生物。

我们看到，5061728393=1518518517。

将乘积中最左边的数1加到最右边的7上之后，得到8。

如前所述，三位一体模式又来到我们面前。

回文现象继续做乘法：123456799=1111111111234567999=122222222112345679999=12333333321123456799999=1234444443211234567999999=123455555432112345679999999=12345666654321123456799999999=1234567776543211234567999999999=123456788765432112345679999999999=12345678987654321奇迹出现了！

等号右边全是回文数（从左读到右或从右读到左，同一个数）。

而且，这些回文数全是阶梯式上升和下降，神奇、优美、有趣！

因为12345679=33366737，所以缺8数是一个合数。

缺8数和它的两个因数333667、37，这三个数之间有一种奇特的关系。

一个因数333667的首尾两个数3和7、就组成了另一个因数37；而缺8数本身数字之和1+2+3+4+5+6+7+9也等于37。

可见缺8数与37天生结了缘。

更令人惊奇的是，把1/81化成小数，这个小数也是缺8数：1/81=0.

012345679012345679012345679为什么别的数字都不缺，唯独缺少8呢？

原来1/81=1/91/9=0.

11110.

11111.

这里的0.

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发布时间：2025-10-11 08:19:45
来源：政卿事迹网
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